Di seguito sono ripartati gli argomenti svolti ordinati lezione per lezione.
Introduzioni alle operazioni finanziarie. Obbligazioni ed azioni. Esempi.
Mercati finanziari. Contratti differiti: forward e futures.
Opzioni. Investimenti in derivati vs investimenti nei sottostanti. Operazioni finanziarie elementari: capitalizzazione e sconto. Cenni agli arbitraggi ed esempi.
Relazione tra fattori di sconto e di capitalizzazione. Calcolo degli interessi in regime di capitalizzazione semplice, composta e continua. Definizioni formali di operazione finanziaria. Esempi. Leggi scindibili e uniformi. La capitalizzazione continua quale unica legge scindibile e uniforme.
Valore attuale e futuro di un’operazione finanziaria in regime di interesse composto. Valutazione di una rendita. Ipotesi della teoria finanziaria. Principio di assenza di arbitraggi. Portafoglio di OF. Principio di prezzo unico e sue generalizzazioni.
Funzione valore e sue proprieta’. Linearita’ del prezzo. Contratti a termine. Teorema dei prezzi impliciti. Esempi di copertura. Contratti forward su beni.
Tasso di cambio a termine. Leggi scindibili e loro caratterizzazioni. Tasso di interessi a termine, intensita’ istantanea di interesse e rappresentazione integrale delle leggi finanziarie. Caratterizzazione delle leggi uniformi, e delle leggi scindibili attraverso l’intensita’ istantanea.
Esempi di leggi finanziarie. Tassi finanziariamente equivalenti. Tassi temporalmente convertibili. Valutazione finanziaria di un’OF o progetto.
Esercizi sulla valutazione di progetti finanziari. Relazione tra leggi finanziarie, equita’ delle operazioni finanziarie e equita’ dei ZCB. Tipologia di rendite.
Rendite e ammortamenti. Impostazioni con equazioni differenziali. Impostazioni con i sistemi dinamici discreti. Esercizi.
Definizione di Tasso interno di rendimento (TIR). TIR operativo. Criteri di esistenza di un TIR operativo. Esercizi di calcolo del TIR. Problematicita’ del TIR.
Instabilita’ del TIR. TAEG. Inflazione e tasso di interesse reale. Esempi: TFR, microcredito e Grameen Bank, Acquisto casa per rendita, Affitto o acquisto di una casa?
Accumulo di capitale. Problema dell’eta’ pensionabile. Problematiche relative alla valutazione di investimenti. Struttura della funzione valore. Cenni alle medie secondo Chisini.
Struttura per scadenza (SPS) dei prezzi a pronti, dei prezzi a termine, dei tassi, dei tassi a termine e loro interrelazione. Yield curve. Curva dei tassi a pronti e curva dei tassi a termine. TIR di un’obbligazione prezzata con SPS. Esercizi. Indici di rischio: credit spread e spread creditizio.
Misure di probabilità. Eventi indipendenti e probabilità condizionata. Variabili aleatorie: discrete e assolutamente continue. Funzione di ripartizione e sue proprietà. Integrale di Riemann-Stieltjes. Esempi. Valore atteso.
Momenti di una v.a. Varianza e sue proprieta’. Rinormalizzazione di v.a. Gaussiane e v.a. normali. Esercizi. Variabili aleatorie vettoriali e loro funzione di ripartizione.
Funzione di ripartizione congiunta e funzioni di ripartizioni marginali. Casi discreti e assolutamente continui. V.A. indipendenti e caratterizzazione attraverso le funzioni di ripartizione. Covarianza. V.A. non correlate e relazione con l’indipendenza. V.A. perfettamente correlate e loro caratterizzazione.
Opportunita’ e preferenze. Funzione di ordinamento. Equivalente certo. Criterio del valore atteso. Investitori indifferenti al rischio. Investitori propensi e avversi al rischio. Esempi. Premio all’indifferenza.
Funzione utilita’. Funzioni utilita’ equivalenti e caratterizzazioni. Funzione utlita’ di un operatore avverso al rischio. Utilita’ marginale e misura assoluta di avversione al rischio.
Misure di rischio assoluto e avversione al rischio. Esercizi: Problema di san Pietroburgo, Problema assicurativo, esempi di funzioni di utlilita’. Modello media-rischio: Curve di indifferenza, frontiera delle opportunita’, frontiera efficiente.
Problematicita’ dell’approccio dell’utilita’ attesa: paradossi di Allais e di Ellsberg. Dal piano media-rischio al piano media varianza. Analisi media varianza: costruzione di un portafoglio, esistenza di portafogli efficienti e di minima varianza.
Struttura dei portafogli con due titoli. Stretta convessita’ delle opportunita’. Portafogli di titoli rischiosi, portafogli privi di rischio e singolarita’ della matrice di covarianza.
Teorema di struttura di portafogli con titoli rischiosi. Teorema dei due fondi.
Teorema di struttura di portafogli con un titolo non rischioso. Capital market line. Prezzo di mercarto al rischio. Introduzione al CAPM
La Capital Asset Pricing Market come equilibrio di mercato. Il teorema CAPM, Teorema dell’equivalente certo. Esercizi